ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Чи можна стверджувати, що коли сума двох натуральних чисел ділиться націло на деяке натуральне число, то на це число ділиться націло: 1) різниця їхніх квадратів; 3) сума їхніх кубів? 2) сума їхніх квадратів;

Якщо сума двох натуральних чисел n + m ділиться націло на деяке натуральне число k, то:
1) різниця їх квадратів n2 – m2 = (n – m)(n + m) ділиться націло на k;
2) сума їх квадратів n2 + m2 не завжди ділиться націло на k.
Наприклад, якщо n = 7, m = 1, то сума n + m = 7 + 1 = 8 — ділиться націло на 4, а сума квадратів n2 + m2 = 72 + 12 = 49 + 1 = 50 — не ділиться націло на 4;
3) сума їх кубів n3 + m3 = (n + m)(n2 – nm + m2) ділиться націло на k.