ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Доведіть, що значення виразу: 1) 4563 −1563 ділиться націло на 300; 2) 2543 +2383 ділиться націло на 123; 3) 176 −1 ділиться націло на 36.

1) 4563 – 1563 = (456 – 156)(4562 + 456 ∙ 156 + 1562) = 300 ∙ (4562 + 456 ∙ 156 + 1562) — ділиться націло на 300;
2) 2543 + 2383 = (254 + 238)(2542 – 254 ∙ 238 + 2382) = 492 ∙ (2542 – 254 ∙ 238 + 2382) = 4 ∙ 123 ∙ (2542 – 254 ∙ 238 + 2382) — ділиться націло на 123;
3) 176 – 1 = (173)2 – 1 = (173 – 1)(173 + 1) = (17 – 1)(172 + 17 ∙ 1 + 12)(17 + 1)(172 – 17 ∙ 1 + 12) = 16 ∙ 18 ∙ (172 + 17+ 1)(172 – 17 + 1) = 8 – 36 ∙ (172 + 17 + 1)(172 – 17 + 1) — ділиться націло на 36.