Назад
ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)
§ 1. Алгебраїчні вирази
Реклама:
776. Доведіть, що коли 2a – b = 1, то 8a3 – b3 = 6ab + 1.
8а3 – b3 = (2а – b)(4а2 + 2ab + b2). Якщо 2a – b = 1, то (2а –b) ∙ (4a2 + 2ab + b2) = 4а2 + 2аb + b2 = 4а2 – 4ab + b2 + 6ab=(2а – b)2 + 6ab = 1 + 6ab.
777. Доведіть, що коли a + 3b = 2, то a3 + 27b3 = 8 − 18ab.
а3 + 27b3 = (а + 3b)(а2 – Заb + 9b2). Якщо а + Зb = 2, то (а + 3b)(а2 – Заb + 9b2) = 2(а2 – Заb + 9b2) = 2((а2 + 6ab + 9b2) – 9аb) = 2((а + Зb)2 – 9аb) = 2(22 – 9аb) = 8 – 18ab.
8а3 – b3 = (2а – b)(4а2 + 2ab + b2). Якщо 2a – b = 1, то (2а –b) ∙ (4a2 + 2ab + b2) = 4а2 + 2аb + b2 = 4а2 – 4ab + b2 + 6ab=(2а – b)2 + 6ab = 1 + 6ab.
777. Доведіть, що коли a + 3b = 2, то a3 + 27b3 = 8 − 18ab.
а3 + 27b3 = (а + 3b)(а2 – Заb + 9b2). Якщо а + Зb = 2, то (а + 3b)(а2 – Заb + 9b2) = 2(а2 – Заb + 9b2) = 2((а2 + 6ab + 9b2) – 9аb) = 2((а + Зb)2 – 9аb) = 2(22 – 9аb) = 8 – 18ab.