ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Відомо, що числа x і y такі, що х2 + y2 = 1. Знайдіть значення виразу x6 + 3x2y2 + y6.

х6 + Зх2у2 + у6 =(х2)3 + (у2)3 + Зх2у2 = (х2 + у2)(х4 – x2y2 + у4) + Зх2у2. Якщо х2 + у2 = 1, то: (х2 + y2)(х4 – х2у2 + у4) + Зх2y2 = х4 – х2у2 + у4 + Зх2у2 = х4 + 2x2y2 + y4 = (х2 + y2)2 = 12 = 1.