ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Подайте у вигляді добутку вираз:

1) (b – 5)3 + 125 = (b – 5)3 + 53 = (b – 5 + 5)((b – 5)2 – 5(b – 5) + 25) = b(b2 – 10b + 25 – 5b + 25 + 25) = b(b2 – 15b + 75);
2) (4 – Зx)3 – 8x3 = (4 – За)3 – (2x)3 = (4 – Зх – 2х)((4 – Зх)2 + 2х(4 – За) + (2х)2) = (4 – 5х)(16 – 24х + 9х2 + 8х – 6х2 + 4х2) = (4 – 5x) ∙ (7х2 – 16х + 16);
3) (а – b)3 + (а + b)3 = (а – b + а + b)((a – b)2 – (a – b)(a + b) + (а + b)2) = 2а(а2 – 2аb + b2 – а2 + b2 + а2 + 2аb + b2) = 2а(а2 + 3b2);
4) (с + З)3 – (с – З)3 = (с + 3 – с + 3)((с + З)2 + (с + 3)(с – 3) + (с – З)2) = 6(с2 + 6с + 9 + с2 – 9 + с2 – 6с + 9) = 6(3с2 + 9) = 18(с2 +3).