Назад
ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)
§ 1. Алгебраїчні вирази
Реклама:
Доведіть формулу квадрата тричлена: Користуючись цією формулою, перетворіть у многочлен вираз:
(а + b + c)2 = (а + b + с)(а + b + с) = а2 + ab + ас + ab+ b2 + bс + ас + bс + с2 = а2 + b2 + с2 + 2ab + 2bc + 2ac.
Тотожність (а + b + c)2 = a2 + b2 + с2 + 2ab + 2bc + 2ac доведена.
1) (а + b – c)2 = (а + b + (–c))2 = а2 + b2 + (–c)2 + 2ab + 2b(–c) + 2а(–с) = a2 + b2 + с2 + 2ab – 2bc – 2ac;
2) (а – b + 4)2 = (а + (–b) + 4)2 = a2 + (–b)2 + 42 + 2а ∙ (–b) + 2 ∙ (–b) ∙ 4 + 2а ∙ 4 = а2 + b2 + 16 – 2ab – 8b + 8a.
(а + b + c)2 = (а + b + с)(а + b + с) = а2 + ab + ас + ab+ b2 + bс + ас + bс + с2 = а2 + b2 + с2 + 2ab + 2bc + 2ac.
Тотожність (а + b + c)2 = a2 + b2 + с2 + 2ab + 2bc + 2ac доведена.
1) (а + b – c)2 = (а + b + (–c))2 = а2 + b2 + (–c)2 + 2ab + 2b(–c) + 2а(–с) = a2 + b2 + с2 + 2ab – 2bc – 2ac;
2) (а – b + 4)2 = (а + (–b) + 4)2 = a2 + (–b)2 + 42 + 2а ∙ (–b) + 2 ∙ (–b) ∙ 4 + 2а ∙ 4 = а2 + b2 + 16 – 2ab – 8b + 8a.