Назад
ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)
§ 1. Алгебраїчні вирази
Реклама:
Доведіть тотожність:
1) (a + b)2 + (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 + a2 – 2ab + b2 = 2a2 + 2b2 = 2(a2 + b2) — тотожність доведена;
2) (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab — тотожність доведена;
3) (a + b)2 – 2ab = a2 + 2ab + b2 – 2ab = a2 + b2 — тотожність доведена;
4) (a2 + b2)(c2 + d2) = a2c2 + a2d2 + b2c2 + b2d2 = (a2c2 + b2d2) + (a2d2 + b2c2) = (a2c2 + 2abcd + b2d2) + (a2d2 – 2abcd + b2c2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2 — тотожність доведена.
1) (a + b)2 + (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 + a2 – 2ab + b2 = 2a2 + 2b2 = 2(a2 + b2) — тотожність доведена;
2) (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab — тотожність доведена;
3) (a + b)2 – 2ab = a2 + 2ab + b2 – 2ab = a2 + b2 — тотожність доведена;
4) (a2 + b2)(c2 + d2) = a2c2 + a2d2 + b2c2 + b2d2 = (a2c2 + b2d2) + (a2d2 + b2c2) = (a2c2 + 2abcd + b2d2) + (a2d2 – 2abcd + b2c2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2 — тотожність доведена.