ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

У трикутнику проведено всі середні лінії. Доведіть, що площа кожного із чотирьох трикутників, які утворилися, дорівнює 1/4 площі. початкового трикутника.

1) Використовуючи задачу 926, маємо S_∆AMN/S_∆ABC = 1/4, тому S∆AMN = 1/4S∆ABC. 
2) Аналогічно доводимо, що S∆BMK = S∆KNC = 1/4S∆ABC.
3) S∆MKN = S∆ABC – 3 • S∆AMN = S∆ABC – 3/4S∆ABC = 1/4S∆ABC. Доведено.