ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Бісектриса кута прямокутника ділить його сторону на відрізки 4 см і 5 см. Знайдіть площу цього прямокутника. Скільки розв’язків має задача?

1) AK — бісектриса кута BAD; ∠BAK = (90°)/2 = 45°.
2) У ∆ABK: ∠BKA = 90° – 45° = 45°. Тому ∆ABK – рівнобедрений і AB = BK.
I випадок. BK = 4 см; KC = 5 см. Тоді AB = BK = 4 см і SABCD = 4 • 9 = 36 (см2).
II випадок. BK = 5 см; KC = 4 см. Тоді AB = BK = 5 см і SABCD = 5 • 9 = 45 (см2).
Відповідь: 36 см2 або 45 см2.