ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Квадрат і ромб мають рівні між собою сторони, а тупий кут ромба дорівнює 150°. Яка з фігур має більшу площу? У скільки разів?

1) Нехай сторона ромба і квадрата дорівнює а. Тоді площа квадрата Sкв = а2.
2) У ромба ∠ABC = 150°, тому ∠A = 30°.
3) BK — висота ромба. За властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо BK = АВ/2 = а/2.
4) Sp = AD • BK = a • a/2 = a^2/2.
5) S_кв/S_p = a^2/(a^2/2) = 2. Площа квадрата у 2 рази більша.
Відповідь: Площа квадрата у 2 рази більша.