ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

(Ознака рівнобічної трапеції). Якщо у трапеції діагоналі між собою рівні, то вона – рівнобічна. Доведіть.

1) Проведемо висоти BK і CM.
2) Оскільки BK = CM і BD = AC (за умовою), то ∆BKD = ∆CMA (за катетом і гіпотенузою), тому ∠BDk = ∠CAM.
3) AD — спільна сторона трикутників ACD і DBA.
∆ACD = ∆DBA (за першою ознакою), тому CD = BA.
4) Отже, трапеція ABCD — рівнобічна, що й треба було довести.