ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

O – точка перетину бісектрис кутів А і B трапеції ABCD (AD ∥ BC). Доведіть, що ∠AOB = 90°.

1) ABCD — трапеція з основами AD і BC.
Тому ∠BAD + ∠ABC = 180°.
2) У ∆АОВ: ∠AOB = 180° – (∠BAO + ∠ABО) = 180° – ((∠BAD)/2 + (∠ABC)/2) = 180° – (∠BAD + ∠ABC)/2 = 180° – (180°)/2 = 180° – 90° = = 90°, що й треба було довести.