ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Діагональ AC трапеції ABCD ділить кут А навпіл. Доведіть, що бічна сторона AB дорівнює основі BC.

1) За умовою ∠BAC = ∠CAD.
2) ∠CAD = ∠BCA (внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих BC і AD січною AC).
3) Оскільки ∠BAC = ∠CAD і ∠CAD = ∠BCА, то ∠BAC = ∠BCА, а тому ∆ABC— рівнобедрений з основою AC.
4) Отже, AB = BC, що й треба було довести.