ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

557. Пряма, паралельна бічній стороні рівнобедреного трикутника, відтинає від нього трапецію, бічна сторона якої є частиною основи даного трикутника і вдвічі довша за її меншу основу. Чи можна в таку трапецію вписати коло?

АВ = ВС, КМ ∥ АВ, АM = 1/2KM.
Оскільки AM = 1/2КМ, тоді AM < KM, BK < AB (бо ВК — частина ВС, а ВС = AB).
Оскільки AM < KM, BK < AB, то AM + BK < KM + AB.
Оскільки суми протилежних сторін не рівні, то в трапецію не можна вписати коло.
Відповідь: не можна.