ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

391. Доведіть, що середини сторін ромба є вершинами прямокутника.

Нехай ABCD — ромб. М, N, Р, К — середини сторін ромба. KP = MN = 1/2АС; PN = KM = 1/2BD; KP ∥ AC; MN ∥∥ AC; KP ∥ MN ; PN ∥ BD; KM ∥ BD; KM + PN; KM = PN; BD ⊥ AC; PN ⊥ MN; KP ⊥ KM. Отже, KPNM — прямокутник, що й треба було довести.