ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

379. Сторони трикутника відносяться, як 3 : 4 : 5, периметр його дорівнює Р. Знайдіть сторони трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника, якщо: 1) P = 60 см; 2) P = 4,8 дм.

Нехай дано ∆АВС. АВ : ВС : АС = 3 : 4 : 5.
1) Р∆ABC = 60 см; ∆MNP — трикутник, утворений середніми лініями даного ∆АВС.
АВ = Зх; ВС = 4х; АС = 5х; Р∆ABC = 12х; P∆MNP = 6x; 12x = 60; х = 5; АВ = 15 см; ВС = 20 см; АС = 25 см; МN = 1/2AС = 12,5 см; NP = 1/2BC = 10 см; МР = 1/2АВ = 7,5 см.
Відповідь: 7,5 см; 12,5 см; 10 см.
2) P = 4,8 дм = 48 см; 12x = 48; x = 4 см; AB = 12 см; ВС = 16 см; АС = 20 см; MN = 1/2AC = 10 см; NP = 1/2BC = 8 см; MP = 1/2AB = 6 см.
Відповідь: 6 см; 8 см; 10 см.