ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

365. Знайдіть периметр трикутника, якщо його середні лінії дорівнюють: 1) 3 см, 5 см, 6 см; 2) 7 см, 9 см, 12 см; 3) 8 см, 10 см, 12 см.

Нехай дано ∆АВС; MN, РN, МР — середні лінії. MN = З см, NP = 5 cм; MP = 6 см. 1) AB = 2NP = 2 • 5 = 10 (cм); ВС = 2МР = 2 • 6 = 12 (см); АС = 2MN = 2 • 3 = 6 (см); Р∆ABC = 10 + 12 + 6 = 28 (см); 2) АВ = 2 • 7= 14 (см); ВС = 2 • 9 = 18 (см); АС = 2 • 12 = 24 (см); P∆ABC = 14 + 18 + 24 = 56 (см); 3) АВ = 2 • 8 = 16 (см); ВС = 2 • 10 = 20 (см); АС = 2 • 12 = 24 (см); Р∆ABC = 16 + 20 + 24 = 60 (см).
Відповідь: 1) 28 см; 2) 56 см; 3) 60 см.