ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

382. Прямі, проведені через вершини А, В і C трикутника ABC паралельно протилежним сторонам, утворюють трикутник А1B1C1 (мал. 145). 1) Доведіть, що сторони трикутника А1В1C1 діляться точками A1, В і C навпіл. 2) Знайдіть сторони трикутника А1В1С1, якщо AB = 6 см, BC = 12 cм, AC = 15 см. 3) Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо периметр трикутника А1В1C1 дорівнює 48 см.

1) ВС ∥ B1C1; AB ∥ A1С1; AB ∥ A1В1. AB; ВС; АС — середні лінії ∆A1B1С1. 2) А1В1 = 2АВ = 12 см; B1C1 = 2ВС = 24 см; A1С1 = 2AС = 30 см; 3) Р∆A1B1C1 = 48 см; 4) P∆ABC = 1/2P∆A1B1C1 = 1/2 • 48 = 24 (см).