ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На рисунку 110 ∠ABD = ∠FBK, ∠DBF = ∠KBC. Доведіть, що BF ⊥ AC. Дано: ∠ABD = ∠FBK, ∠DBF = ∠KBC. Довести: BF ⊥ AC . Доведення: За аксіомою вимірювання кутів маємо: ∠ABC = ∠ABD + ∠DBF + ∠FBK + ∠KBC. (∠ABD + ∠DBF) + (∠FBK + ∠KBC) = 180°, ∠ABF + ∠FBC = 180°. (∠ABF = ∠ABD + ∠DBC, ∠FBC = ∠FBK + ∠KBC). ∠ABF = ∠FBC = 180° : 2 = 90°. Отже, AC ⊥ BF. Доведено.