ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Знайдіть кут між бісектрисами суміжних кутів. Нехай ∠AOC і ∠COB — суміжні, ON і OM — бісектриси цих кутів. Знайдемо ∠NOM. ∠AOC + ∠COB = 180°. ∠MOC = 1/2 ∠COB (за властивістю бісектриси). ∠NOC = 1/2 ∠AOC (за властивістю бісектриси). ∠NOM = ∠MOC + ∠NOC = 1/2 ∠COB + 1/2 ∠AOC = 1/2 (∠COB + ∠AOC) = = 1/2 ∙ 180° = 90°. Відповідь: ∠NOM = 90°.