ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Знайдіть кут між бісектрисами вертикальних кіутів. Нехай ∠AOB і ∠DOC — вертикальні. OK — бісектриса ∠AOB, OM — бісектриса ∠DOC. ∠AOK = ∠KOB, ∠DOM = ∠MOC. Оскільки вертикальні кути рівні, то ∠KOB = ∠DOM. ∠DOA і ∠AOB — суміжні. ∠DOA + ∠AOB = 180° або ∠DOA + ∠AOK + ∠KOB = 180°. Враховуючи, що ∠KOB = ∠DOM, отримаємо ∠DOA + ∠AOK + ∠DOM = = 180°. ∠MOK = 180° (розгорнутий).