ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Знайдіть кути, які утворюються при перетині двох прямих, якщо різниця двох із них дорівнює 64°. При перетині двох прямих утворюються пари суміжних і вертикальних кутів. Оскільки різниця двох кутів дорівнює 64°, то ці кути суміжні. ∠2 – ∠1 = 64°. Нехай ∠1 = х , тоді ∠2 = х + 64°, оскільки сума суміжних кутів дорівнює 180°, то х + х + 64 = 180; 2х = 180 – 64; 2х = 116; х = 58. ∠1 = 58°, ∠2 = 58° + 64° = 122°. ∠1 = ∠3 = 58° (як вертикальні), ∠2 = ∠4 = 122° (як вертикальні). Відповідь: ∠1 = ∠3 = 58°, ∠2 = ∠4 = 122°.