ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Знайдіть суміжні кути MKE і PKE, якщо кут FKE на 24° більший за кут PKE, де промінь KF — бісектриса кута MKE. Нехай ∠PKE = х, тоді ∠FKE = х + 24. ∠MKF = ∠FKE = х + 24 (так як KF — бісектриса ∠MKE). ∠MKE = 2 ∙ (х + 24). Оскільки ∠MKE + ∠EKP = 180° (як суміжні), то 2(х + 24) + х = 180; 2х + 48 + х = 180; Зх + 48 = 180; Зх = 180 – 48; Зх = 132; х = 44. ∠PKE = 44°, ∠MKE = 2 ∙ (44° + 24°) = 136°. Відповідь: ∠PKE = 44°, ∠MKE = 136°.