ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На рисунку 104 AC ⊥ DK, OB ⊥ BF, ∠DBO = 54°. Знайдіть кут ABF. Дано: AC ⊥ DK, OB ⊥ BF. ∠DBO = 54°. Знайти: ∠ABF Розв'язання: За умовою AC ⊥ DK, тоді ∠ABD = ∠DBC = ∠CBK = ∠KBA = 90°. OB ⊥ BF, тоді ∠OBF = 90°. За аксіомою вимірювання кутів маємо: ∠DBK = ∠DBO + ∠OBF + + ∠FBK, ∠FBK = ∠DBK – (∠DBO + ∠OBF), ∠FBK = 180° – (90° + 54°) = 180° – 144° = 36°. ∠ABF = ∠ABK + ∠KBF, ∠ABF = 90° + 36° = 126°. Відповідь: ∠ABF = 126°.