ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Доведіть, що коли центр кола, описаного навколо трикутника, належить його висоті, то цей трикутник рівнобедрений.

Дано: Коло з центром O описане навколо ∆ABC. BN — висота (BN ⊥ AC). O ∈ BN. Довести: ∆ABC — рівнобедрений. Доведення: Центр кола, описаного навколо ∆ABC, знаходиться у точці перетину серединних перпендикулярів. Якщо O ∈ BN і BN — висота, тоді N — середина AC, тобто BN — медіана. Якщо BN — медіана, висота, тоді ∆ABC — рівнобедрений. Доведено.