ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Через центр O кола, описаного навколо трикутника ABC, проведено пряму, яка перпендикулярна до сторони AC і перетинає сторону AB у точці М. Доведіть, що AM = MC.

Дано: Коло з центром O описане навколо трикутника ABC. O ∈ ι, ι ⊥ AC, ι AB = М. Довести: AM = MC. Доведення: Центр кола, описаного навколо трикутника, знаходиться в точці перетину серединних перпендикулярів. Якщо через центр кола проведена пряма ι, яка перпендикулярна стороні AC, тоді N — точка перетину прямої ι і сторони AC, буде серединою сторони AC і тоді MN — медіана. Якщо MN — висота і медіана, тоді ∆AMC — рівнобедрений, AM = MC. Доведено.