ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

∆MBK — рівнобедрений (мал. 14.13), AM = KC. Доведи, що ∆ABC — рівнобедрений. 

Дано: ∆МВК – рівнобедрений; АМ = КС. Довести: ∆АВС – рівнобедрений.
Доведення За властивістю рівнобедреного трикутника: ∠ВМК = ∠ВКМ.
В ∆АВМ і ∆ СВК: 1) АМ = КС – за умовою; 2) ВМ = ВК – за умовою; 3) ∠АМВ = ∠СКВ – як суміжні до рівних.
Отже, ∆АВМ = ∆СВК за першою ознакою рівності трикутників.
Тоді АВ = СВ як відповідні сторони рівних трикутників.
Отже, ∆АВС – рівнобедрений.