ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Доведіть, що якщо який–небудь кут рівнобедреного трикутника дорівнює 60°, то цей трикутник рівносторонній. 

Нехай ∆АВС – рівнобедрений, АВ = ВС.
1–й випадок: ∠А = ∠С = 60°, тоді ∠В = 180° – 60° – 60° = 60°.
Отже, ∆АВС – рівносторонній.
2–й випадок: ∠В = 60°, тоді ∠А = ∠С = (180°-60°)/2 = 60°.
Отже, ∆АВС – рівносторонній.
Отже, якщо який–небудь кут рівнобедреного трикутника дорівнює 60°, то цей трикутник рівносторонній.