ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо: а) один із них на 30° більший за інший; б) один із них удвічі більший за інший. Розгляньте два випадки. 

а) 1–й випадок:
∠В = ∠А + 30°, тоді ∠А = ∠С = (180° - 30°)/3 = 50°;
∠В = 50° + 30° = 80°. Отже, кути дорівнюють 50°, 50° і 80°.
2–й випадок: ∠В = ∠А – 30°, тоді ∠А = ∠С = (180° + 30°)/3 = 70°;
∠В = 70° – 30° = 40°. Отже, кути дорівнюють 70°, 70° і 40°.
Відповідь: 50°, 50°, 80° або 70°, 70°, 40°.
б) 1–й випадок: ∠С = 2∠А = 2∠В, тоді ∠А = ∠В = (180° • 1)/4 = 45°; ∠С = (180° • 2)/4 = 90°;
Отже, кути дорівнюють 45°, 45° і 90°.
2–й випадок: ∠А = 2∠С = ∠В, тоді ∠А = ∠В = (180°•2)/5 = 72° ∠С = (180° • 1)/5 = 36°.
Отже, кути дорівнюють 72°, 72° і 36°.
Відповідь: 45°, 45°, 90° або 72°, 72°, 36°.