ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Розглянь будову теплиці. ∆ABC — рівнобедрений (мал. 14.13), AM = KC. Доведи, що ∆MBK — рівнобедрений. 

Дано: ∆АВС – рівнобедрений; АМ = КС. Довести: ∆МВК – рівнобедрений.
Доведення В ∆АВМ і ∆ СВК:
1) АМ = КС – за умовою; 2) АВ = ВС – за умовою; 3) ∠А = ∠С – за властивістю рівнобедреного трикутника.
Отже, ∆АВМ = ∆СВК за першою ознакою рівності трикутників.
Тоді BM = BK як відповідні сторони рівних трикутників.
Отже, ∆МВК – рівнобедрений.