ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Доведіть, що в кожному рівнобедреному трикутнику бісектриси, проведені до бічних сторін, рівні.

Нехай в трикутнику АВС АС = ВС, АL і BN – бісектриса трикутника. Доведемо, що АL = BN. Оскільки АС = ВС, то ∠САВ = ∠СВА, ∠LAB = ∠NBA. ∆ALB = ∆BNA за другою ознакою рівності трикутників (АВ – спільна сторона, ∠NAB = ∠LBA, ∠NBA = ∠LAB). Із рівності цих трикутників випливає, що AL = BN.