ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 80°. Знайди кут між бісектрисами, проведеними до бічних сторін. 

Дано: ∆АВС – рівнобедрений; ∠В = 80°; АР, СК – бісектриси. Знайти: ∠АОК.
Розв’язання ∠А = ∠С = (180° – ∠В) : 2 = (180° – 80°) : 2 = 50°.
За умовою ∠РАС = ∠КСА = 1/2 • 50° = 25°.
∠АОК – зовнішній кут ∆АОС. ∠АОК = ∠ОАС + ∠ОСА = 25° + 25° = 50°.
Відповідь: 50°.