ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Знайди сторони ∆ABC, периметр якого дорівнює 40 см, якщо бісектриса ВМ перпендикулярна до сторони АС і АМ = 8 см. 

Дано: ∆АВС; Р = 40 см; АМ = 8 см; ВМ – бісектриса і висота. Знайти: AB, BC, AC.
Розв’язання ∆АВС – рівнобедрений (за ознакою), тоді BM – медіана.
АС = 2 • ВМ = 2 • 8 = 16 (см).
Нехай AB = BC = x.
Р = AB + BC + AC;
x + x + 16 = 40; 2x = 40 – 16; 2x = 24; x = 12.
AB = BC = 12 (см).
Відповідь: 12 см; 12 см; 16 см.