ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Який одночлен треба поставити замість зірочки, щоб можна було подати у вигляді квадрата двочлена вираз:

1) * – 56а + 49 = * – 2 ∙ 4а ∙ 7 + 72 = (4а)2 – 2 ∙ 4а ∙ 7 + 72 = (4а – 7)2;
2) 9с2 – 12с + * = (Зс)2 – 2 · Зс · 2 + * = (Зс)2 – 2 · Зс · 2 + 22 = (Зс – 2)2;
3) * – 42ху + 49у2 = * – 2 · Зх · 7у + (7у)2 = (Зх)2 – 2 · Зх · 7у + (7у)2 = (Зх – 7у)2;
4) 0,01b2 + * + 100с2 = (0,1b)2 + * + (10с)2 = (0,1b)2 + 2 · 0,1b · 10с + (10с)2 = (0,1b + 10с)2;
5) а2b2 – 4a3b5 + * = (аb)2 – 2 · аb · 2a2b4 + * = (аb)2 –2· аb · 2а2b4+ + (2а2b4)2 = (аb – 2а2b4)2;
6) 1,44х2у4 – *у + 0,25у6 = (1,2ху2)2 – *у + (0,5у3)2. Отже, *y = 2 ∙ 1,2xy2 · 0,5y3; *y = 2 · 1,2xy2 · 0,5y3 : y; * = 1,2xy4;
7) 64 – 80у20 + *у40 = 82 · 2 · 8 · 5у20 + *y40. Отже, *у40 = (5y20)2; *y40 = 2540; * = 25;
8) 9/25a6b2 – a5b5 + * = (3/5a3b)2 – 2 · 3/5a2b · 5/6a2b4 + *. Отже, * = (5/6a2b4)2 = 25/36a4b8.