ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Розкладіть на множники многочлен, попередньо подавши його у вигляді різниці квадратів двох виразів:

1) а4 + а2 + 1 = (а4 + 2а2 + 1) – а2 = (а2 + 1)2 – а2;
2) х2 – у2 + 4х – 4у = (х2 + 4х + 4) – (у2 + 4у + 4) = (х + 2)2 – (у + 2)2;
3) а2b2 + 2аb – с2 – 8с – 15 = (а2b2 + 2аb + 1) – (с2 + 8с + 16) = (аb + 1)2 – (с + 4)2;
4) 8а2 – 12а + 2аb – b2 + 4 = (–а2 + 2аb – b2) + (9а2 – 12а + 4) = –(а2 – 2аb + b2) + (За – 2)2 = –(а – b)2 + (За – 2)2 = (За – 2)2 – (а –b)2.