ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Доведіть, що даний вираз набуває додатних значень при всіх значеннях x. Укажіть, якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні x:

1) х2 – 6х + 10 = х2 – 6х + 9 + 1 = (х – З)2 + 1 — вираз набуває додатних значень при всіх значеннях х. Найменшого значення 1 вираз набуває при х = 3;
2) 16х2 + 24х + 25 = (4х)2 + 24х + 9 + 16 = (4х + З)2 + 16 — вираз набуває додатних значень при всіх значеннях х. Найменшого значення 16 вираз набуває при х = –0,75;
3) х2 + х + 1 = х2 + х + 1/4 – 1/4 + 1 = (х + 1/2)2 + 3/4 — вираз набуває додатних значень при всіх значеннях х. Найменшого значення 3/4 вираз набуває при х = –1/2.