ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Подайте у вигляді суми квадратів двох виразів многочлен:

1) 2a2 – 2а + 1 = a2 + (a2 – 2a + 1) = а2 + (a – 1)2;
2) a2 + b2 + 2a + 2b + 2 = (а2 + 2a + 1) + (b2 + 2b + 1) = (а + 1)2 + (b + 1)2;
3) х2 + 6х + у2 – 2у + 10 = (х2 + 6x + 9) + (y2 – 2у + 1) = (х + З)2 + (у – 1)2;
4) 10х2 – 6ху + у2 = х2 + (9х2 – 6ху + у2) = х2 + (Зх – у)2;
5) х2 + 5у2 + 4ху – 4у + 4 = (х2 + 4ху + 4у2) + (у2 – 4у + 4) = (х + 2у)2 + (у – 2)2;
6) 2а2 + 2b2 = (a2 + 2аb + b2) + (а2 – 2аb + b2) = (а + b)2 + (а – b)2.