ГДЗ Зошит геометрія 8 клас Тарасенкова

СР – 2 ТЕОРЕМА ФАЛЕСА. СЕРЕДНЯ ЛІНІЯ ТРИКУТНИКА. ТРАПЕЦІЯ
Варіант – 1

1. DE ∥ BC (мал. 1). Знайдіть х.
Дано: ∆ABC; DE ∥ BC; AD = 18; DB = x; DE = 23; BC = 46.
Знайти: х.
Розв’язок: 1) Розглянемо ∆ADE i ∆ABC: ∠A – спільний; ∠ADE = ∠ABC, як відповідні кути при паралельних прямих ВС та DE, та січній АВ.
Отже, ∆ADE ~ ∆ABC за ІІ ознакою.
2) трикутники подібні, тому відповідні сторони теж подібні AD/AB = DE/BC.
3) Виразимо сторону АВ: AB = AD + DB = 18 + x;
18/(18+x) = 23/46; 2 • 18 = 18 + x; x = 36 – 18 = 18 см.
Відповідь: х = 18, (Б).