ГДЗ Зошит геометрія 8 клас Тарасенкова

5. У рівнобічній трапеції висота, проведена з вершини тупого кута, та бічна сторона утворюють кут 37°. Знайдіть кути трапеції.

Дано: ABCD – рівнобічна трапеція (AB = CD), BH – висота. (ВН ⊥ AD), ∠ABH = 37°.
Знайти: ∠A; ∠B; ∠C; ∠D.
Розв’язання: 1) Розглянемо ∆АВН (∠АНВ = 90°, ВН ⊥ AD).
∠A = 90° – ∠ABH = 90° – 37° = 53°.
2) Оскільки трапеція рівнобічна, то ∠D = ∠A = 53°.
3) Сума кутів прилеглих до бічної сторони = 180°.
∠В = 180° – ∠А = 180° – 53° = 127°.
4) Кути при основі ВС також рівні ∠С = ∠В = 127°.
Відповідь: 53°, 127°; 53°; 127°.