ГДЗ Зошит геометрія 8 клас Тарасенкова

6. Трапеція FDEG – рівнобічна (мал. 3). Знайдіть P∆GOF, якщо DO = 1,95.

Дано: FDEG – рівнобічна трапеція (FG ∥ DE); DE = 3; FG = 7; DO = 1,95.
Знайти: P∆GOF. 
Розв'язок: 1) Розглянемо ∆DOE та ∆GOF, оскільки (DE ∥ FG), то ∠ODE = ∠OGF, та ∠OED = ∠OFG (як внутрішні різносторонні кути при січних DG та FE.
Oтже, ∆DOE ~ ∆GOF (за двома кутами).
2) З подібності трикутників маємо: FG/DE = GO/DO = FO/EO;
3) Знайдемо R: R = FG/DE = 7/3;
4) Обчислимо GO: GO = DO • R = 1,95 • 7/3 = 0,65 • 7 = 4,55.
5) Оскільки трапеція FDEG – рівнобічна ,то FE = DE, то ділить їх на рівні відрізки FO = GO = 4,55.
6) P∆GOF = FG + GO + FO.
P∆GOF = 7 + 4,55 + 4,55 = 16,1.
Відповідь: P∆GOF = 16,1.