ГДЗ Зошит геометрія 8 клас Тарасенкова

6. Доведіть, що ABCD — паралелограм (мал. 3)

Дано: ABCD – чотирикутник; AC та BD – перетинаються в т. О ∠BAC = ∠ACD та ∠BCA = ∠CAD.
Довести: ABCD – паралелограм.
Доведення: 1) Оскільки внутрішні різносторонні кути при прямих AB і CD та січній AC рівні (∠BAC = ∠ACD), то за ознакою паралельності прямих AB ∥ CD.
2) Внутрішні різносторонні кути при прямих BC і AD та січній AC рівні (∠BCA = ∠CAD), то BC ∥ AD.
3) Оскільки у чотирикутника ABCD протилежні сторони попарно паралельні, то за означенням він є паралелограмом. Доведено.