ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Бісектриса кута прямокутника ділить його діагональ у відношенні 1: 2. Знайдіть площу прямокутника, якщо його периметр дорівнює 48 см.

1) AK — бісектриса кута BAD. За умовою BK : KD = 1 : 2.
2) За властивістю бісектриси AB/AD = BK/KD = 1 : 2. Позначимо AB = х (см); AD = 2х (см).
3) PABCD = 2(АВ + AD); 2(x + 2х) = 48; 6х = 48; x = 8 (см).
4) SABCD = AB • AD = х • 2х = 2x2 = 2 • 82 = 128 (см2).
Відповідь: 128 см2.