ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

1) Діагоналі ромба дорівнюють 8 см і 10 см. Знайдіть площу ромба. 2) Використовуючи формулу площі прямокутного трикутника, виведіть формулу площі ромба через його діагоналі d1 і d2.

∆AOD = ∆AOB = ∆СОВ = ∆COD (за двома катетами).
Тому SABCD = 4 • S∆AOD = 4 • 1/2 • AO • OD = 2 • AO • OD.
1) Якщо АС = 10 см; BD = 8 см, то AO = AC/2 = 10/2 = 5 (см), OD = 8/2 = 4 (см) і SABCD = 2 • 5 • 4 = 40 (см2).
2) Якщо AC = d1; BD = d2, то SABCD = 2 • d_1/2 • d_2/2 = (d_1 d_2)/2.
Відповідь: 1) 40 см2; 2) (d_1 d_2)/2.