ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Середня лінія трапеції дорівнює 16 см. Знайдіть основи трапеції, якщо: 1) одна з них на 2 см менша від другої; 2) одна з них утричі більша за другу; 3) їх відношення дорівнює 3 : 5.

1) а = х см; тоді b = х – 2 (см) — основи трапеції.
(a+b)/2 = 16; (x+x-2)/2 = 16; 2х – 2 = 32; 2х = 34; х = 17 (см).
Отже, а = 17 (см); 6 = 17 – 2 = 15 (см).
2) а = х см; тоді b = Зх (см); (x+3x)/2 = 16; 4х = 32; х = 8 (см).
Отже, а = 8 см; b = 3 • 8 = 24 (см). 3) а = Зх (см); b = 5х (см).
(3x+5x)/2 = 16; 4х = 16; х = 4 (см).
Тоді а = 3 • 4 = 12 (см); b = 5 • 4 = 20 (см).
Відповідь: 1) 17 см; 15 см; 2) 8 см; 24 см; 3) 12 см; 20 см.