ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

MN – середня лінія трапеції ABCD, яка перетинає діагональ AC у точці K. Знайдіть MK і KN, якщо основи трапеції дорівнюють 18 см і 12 см.

1) MK — середня лінія трапеції. Тому MK ∥ DC.
2) Оскільки AM = MD і MK ∥ DC, то за теоремою Фалеса AK = KC.
Тому MK — середня лінія трикутника ADC. MK = CD/2 = 18/2 = 9 (см).
3) Аналогічно KN — середня лінія трикутника ABC i KN = AB/2 = 6 (см).
Відповідь: 9 см; 6 см.