ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Розділ 1. Чотирикутники

§ 10. Середня лінія трапеції, її властивість

Завдання 10.7 Збільшити

Розв’яжіть задачі, умови яких подано в таблиці, та прочитайте прізвище видатної української легкоатлетки, рекорд світу якої з потрійних стрибків тримався 26 років. Знайдіть в інтернеті інформацію про інші видатні досягнення українських спортсменок і спортсменів.

AB і CD — основи трапеції ABCD, середня лінія якої дорівнює 30 см. Знайдіть AB і CD, якщо:	AB	CD
AB – CD = 8 см.	В	А
AB у 4 рази менша від CD.	K	Ц
AB : CD = 3 : 2.	E	P

1) СD = х см, тоді AB = х + 8 (см) — основи трапеції.
(AB+CD)/2 = 30; (x+x+8)/2 = 30; 2х + 8 = 60; 2х = 52; х = 26 (см). Отже, CD = 26 (см); AB = 34 (см).
2) АВ = х см; тоді CD = 4х (см) — основи трапеції.
(x+4x)/2 = 30; 5х = 60; х = 12 (см). Отже, AB = 12 (см); CD = 48 (см).
3) AB = Зх (см); CD = 2х (см). (3x+2x)/2 = 30; 5х = 60; х = 12 (см).
Тоді AB = 3 • 12 = 36 (см); CD = 2 • 12 = 24 (см).
Відповідь: 1) 26 см; 34 см; 2) 12 см; 48 см; 3) 36 см; 24 см.