ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

У трапеції ABCD M – середина бічної сторони AB, N – середина MB. Через точки M і N проведено прямі, паралельні BC, які перетинають CD у точках K і L відповідно. MK = 12 см, NL = 8 см. Знайдіть основи трапеції.

1) Оскільки MN = NB і MK ∥ NL, то за теоремою Фалеса маємо, що CL = LK
2) Тому NL — середня лінія трапеції МВСК. NL = (MK+BC)/2; 8 = (12+BC)/2; BC = 4 (см).
3) Аналогічно МК – середня лінія трапеції ABCD.
Тоді МК = (BC+AD)/2; AD = 20 (см).
Відповідь: ВС = 4 см; AD = 20 см.