ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1097. У прямокутнику зі сторонами 4 см і 6 см проведено бісектриси кутів при його більшій стороні. Знайдіть площі частин, на які поділено прямокутник.

∆ADN— прямокутний; AD = DN = 4 cм; ∠DAN = ∠DNA = 45°.
S∆ADN = (4•4)/2 = 8 (cм2); S∆MCB = 8 (см2);
S∆MNP = 1/2MP • PN; ∠M = ∠N = 45°; ∠MPN = 90°;
MP2 + PN2 = MN2; x2 + x2 = 4; 2x2 = 4; x2 = 2; x = √2;
S∆MNP = (√2•√2 )/2 = 1 (см2);
SADMP = SPNCB = 7 см2; S∆APB = 9 см2.
Відповідь: 1 см2; 7см2; 7 см2; 9 см2.