ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1089. Різниця периметрів двох квадратів дорівнює с, а різниця їх площ — d. Знайдіть площі квадратів, якщо: 1) с = 16 см, d = 56 см2; 2) с = 12 см, d = 105 см2.

1) с = 16 cм; d = 56 см2;
a — сторона I квадрата; (a + 4) — сторона II квадрата.
(a + 4)2 – a2 = 56; a2 + 8a + 16 – a2 = 56; 8a = 56 – 16; 8а = 40; a = 5; 5 + 4 = 9.
S1кв. = a2 = 52 = 25 (см2); S2кв. = 92 = 18 (см2).
2) c = 12 cм; d = 105 cм2;
a — сторона I квадрата; (a + 3) — сторона II квадрата.
(a + 3)2 – а2 = 105; a2 + 6а + 9 – a2 = 105; 6a = 96; а = 16; 16 + 3 = 19.
S1кв. = 162 = 256 (см2); S2кв. = 192 = 361 (см2).