ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

791. M — внутрішня точка прямого кута ABC. Проекції відрізка MB на сторони кута дорівнюють 9 см і 12 см. Знайди відстань від точки M до вершини кута.

Нехай дано: ∠ABC = 90°, MK ⊥ AB, BK — проекція BM на AB.
MN ⊥ BC, BN — проекція BM на BC.
BKMN — прямокутник. ∆BMN — прямокутний.
BM2 = MN2 + BN2 = 81 + 144 = 225. BM = 15 см.
Відповідь: 15 см.